【tan度数是多少】在数学中，tan（正切）是一个常见的三角函数，常用于计算直角三角形中角度与边长之间的关系。tanθ 的定义是：对边长度除以邻边长度。在单位圆中，tanθ 也可以表示为 sinθ 除以 cosθ。
不同角度的 tan 值具有特定的数值，这些值在数学、物理和工程等领域中被广泛应用。以下是对常见角度的 tan 值进行总结，并以表格形式展示。
常见角度的 tan 值总结
| 角度（°） | 弧度（rad） | tan(θ) 值 |
| 0° | 0 | 0 |
| 30° | π/6 | √3/3 ≈ 0.577 |
| 45° | π/4 | 1 |
| 60° | π/3 | √3 ≈ 1.732 |
| 90° | π/2 | 未定义（无穷大） |
| 180° | π | 0 |
| 270° | 3π/2 | 未定义（无穷大） |
| 360° | 2π | 0 |
说明
- 当角度为 90° 或 270° 时，tanθ 是未定义的，因为此时 cosθ = 0，而 tanθ = sinθ / cosθ，分母不能为零。
- 正切函数在 0° 到 90° 之间是递增的，随着角度增大，tanθ 值逐渐变大，趋近于无限大。
- 在 90° 到 180° 之间，tanθ 的值为负数，这是因为 sinθ 为正，cosθ 为负，所以 tanθ = 负数。
- 同理，在 180° 到 270° 和 270° 到 360° 之间，tanθ 的符号也根据象限不同而变化。
应用举例
例如，在一个直角三角形中，若一个锐角为 30°，其对边为 1，邻边为 √3，则 tan(30°) = 对边 / 邻边 = 1 / √3 = √3/3。
再比如，当角度为 45°，且两条直角边相等时，tan(45°) = 1，这说明斜边长度为直角边的 √2 倍。
通过了解不同角度的 tan 值，我们可以更方便地解决实际问题，如测量高度、计算斜面坡度等。掌握这些基本数值有助于提高数学运算的准确性和效率。