【二乘根号48化简等于多少】在数学学习中,根号的化简是一个常见的知识点。对于“二乘根号48”这样的表达式,很多同学可能会感到困惑,不知道如何正确地进行化简。本文将对“二乘根号48”进行详细分析,并给出最终的化简结果。
一、理解问题
“二乘根号48”可以表示为:
$$ 2 \times \sqrt{48} $$
我们的目标是将这个表达式尽可能简化,使其形式更简洁,便于后续计算或比较。
二、化简步骤
1. 分解48的因数
首先,我们需要将48分解成平方数与另一个数的乘积。
$$
48 = 16 \times 3
$$
其中,16是一个完全平方数($ 4^2 = 16 $)。
2. 应用根号性质
根据根号的乘法性质:
$$
\sqrt{a \times b} = \sqrt{a} \times \sqrt{b}
$$
所以我们可以将:
$$
\sqrt{48} = \sqrt{16 \times 3} = \sqrt{16} \times \sqrt{3} = 4\sqrt{3}
$$
3. 乘以2
接下来,将前面的结果乘以2:
$$
2 \times \sqrt{48} = 2 \times 4\sqrt{3} = 8\sqrt{3}
$$
三、总结
通过上述步骤,我们得出:
- 原式:$ 2 \times \sqrt{48} $
- 分解因数:$ \sqrt{48} = \sqrt{16 \times 3} = 4\sqrt{3} $
- 最终结果:$ 2 \times 4\sqrt{3} = 8\sqrt{3} $
四、表格展示
步骤 | 表达式 | 说明 |
1 | $ 2 \times \sqrt{48} $ | 初始表达式 |
2 | $ \sqrt{48} = \sqrt{16 \times 3} $ | 分解因数 |
3 | $ \sqrt{16} \times \sqrt{3} = 4\sqrt{3} $ | 应用根号性质 |
4 | $ 2 \times 4\sqrt{3} = 8\sqrt{3} $ | 最终化简结果 |
五、结论
“二乘根号48”的化简结果是 $ 8\sqrt{3} $。这种形式不仅更简洁,也更容易用于进一步的数学运算。掌握这类化简技巧,有助于提高解题效率和准确性。