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二乘根号48化简等于多少

2025-07-24 06:00:33

问题描述:

二乘根号48化简等于多少,求快速支援,时间不多了!

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2025-07-24 06:00:33

二乘根号48化简等于多少】在数学学习中,根号的化简是一个常见的知识点。对于“二乘根号48”这样的表达式,很多同学可能会感到困惑,不知道如何正确地进行化简。本文将对“二乘根号48”进行详细分析,并给出最终的化简结果。

一、理解问题

“二乘根号48”可以表示为:

$$ 2 \times \sqrt{48} $$

我们的目标是将这个表达式尽可能简化,使其形式更简洁,便于后续计算或比较。

二、化简步骤

1. 分解48的因数

首先,我们需要将48分解成平方数与另一个数的乘积。

$$

48 = 16 \times 3

$$

其中,16是一个完全平方数($ 4^2 = 16 $)。

2. 应用根号性质

根据根号的乘法性质:

$$

\sqrt{a \times b} = \sqrt{a} \times \sqrt{b}

$$

所以我们可以将:

$$

\sqrt{48} = \sqrt{16 \times 3} = \sqrt{16} \times \sqrt{3} = 4\sqrt{3}

$$

3. 乘以2

接下来,将前面的结果乘以2:

$$

2 \times \sqrt{48} = 2 \times 4\sqrt{3} = 8\sqrt{3}

$$

三、总结

通过上述步骤,我们得出:

- 原式:$ 2 \times \sqrt{48} $

- 分解因数:$ \sqrt{48} = \sqrt{16 \times 3} = 4\sqrt{3} $

- 最终结果:$ 2 \times 4\sqrt{3} = 8\sqrt{3} $

四、表格展示

步骤 表达式 说明
1 $ 2 \times \sqrt{48} $ 初始表达式
2 $ \sqrt{48} = \sqrt{16 \times 3} $ 分解因数
3 $ \sqrt{16} \times \sqrt{3} = 4\sqrt{3} $ 应用根号性质
4 $ 2 \times 4\sqrt{3} = 8\sqrt{3} $ 最终化简结果

五、结论

“二乘根号48”的化简结果是 $ 8\sqrt{3} $。这种形式不仅更简洁,也更容易用于进一步的数学运算。掌握这类化简技巧,有助于提高解题效率和准确性。

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